Receiver in Zimmer A -> Beamer & Sound in Zimmer B

Hallo,
ich muss jetzt mal die Fachleute fragen ;)
In meinem Wohnzimmer gibt es nur einen Sat-Anschluss der dort auch bleiben soll. Nun möchte ich gern in einem anderen Raum einen Beamer und eine Soundbar installieren.
Wie bekomme ich nun das Videosignal von Receiver in Zimmer A zum Beamer in Zimmer B und das Audio Signal auf die Soundbar in Zimmer B?
Es liegt zwischen den Räumen ein Netzerkkabel, aber mehr nicht. Nun habe ic schon nach diesen HDMI über LAN Adaptern geschaut, aber das Audiosignal bleibt dann auf der Strecke. Wie würdet ihr sowas umsetzen?

Danke!

Ja, das ist Raum A.
Welche Adapter per WLAN kann man da empfehlen?

Danke für die Info.
Der Beamer ist jetzt ca. 5m von der Soundbar entfernt. Ich müsste diese auch irgendwie mit einbinden.