Nach den Diskussionen im Thread 4-Kanal-Endstufe für Subwooferbetrieb gesucht habe ich für meine Installation versucht abzuschätzen wie viel Leistung die Subwoofer tatsächlich benötigen.
Um die Rechnung zu vereinfachen treffe ich folgende Annahmen (die man natürlich diskutieren kann):
> DBA statt WaveForming.
> Ebene Welle bildet sich ideal aus und wandert durch den Raum und wird an der Rückwand komplett ausgelöscht.
> Für den Pegel wird nur das vordere Gitter mit 12 Subwoofern berücksichtigt.
> Effektiver Raumquerschnitt B 480 cm, H 257,5 cm (Breite etwas kleiner als Raumbreite 504 cm, damit werden die seitlichen Installationen zur Hälfte berücksichtigt).
> Ohne Berücksichtigung Room Gain (Druckkammereffekt)
> Subwoofer Chassis Peerless XXLS-P830845 (Datenblatt siehe Anhang)
> Endstufen (ein Kanal je Chassis) Apollon mit Hypex NCx500 Modulen
Als Zielpegel verwende ich 120 dB.
Berechnung der Flächen
Fläche Halbkugel (r 1 m) 6,28 m²
Effektiver Raumquerschnitt 12,36 m²
Anzahl Subwoofer @ Front 12
Fläche pro Subwoofer 1,03 m²
Pegelgewinn 15,7 dB
Der Pegelgewinn errechnet sich aus der Relation der Flächen
- Effektiver Raumquerschnitt für eine ebene Welle geteilt durch die Anzahl der Subwoofer
- Oberfläche einer Halbkugel mit r = 1 m als Normangabe für Wirkungsgrad
Das entspricht:
Wie viel Pegelgewinn wird durch die 12 Subwoofer für eine ebene Welle im gegebenen Raumquerschnitt im Vergleich zu einem Subwoofer im Halbraum im Abstand von 1 m erreicht (was natürlich im gesamten die 12 fache Leistung bedeutet).
Abschätzung #1 mit Wirkungsgradangabe
Laut Datenblatt hat das Chassis einen Wirkungsgrad von 86,9 db/W.
Mit dem berechneten Pegelgewinn ergeben sich:
Pegel @ 12 x 1 W: 102,6 dB
Leistung @ 120 dB: 12 x 55,6 W
Pegel @ 12 x 175 W: 125,0 dB
Für den gewünschten Pegel von 120 dB werden also 56 W pro Subwoofer benötigt.
Mit der angegebenen Maximalleistung der Chassis von 175 W ergibt sich ein Pegel von 125 dB.
Abschätzung #2 mit Amplitudengang und Impedanzverlauf
EDIT:
Hierbei ist zu beachten, dass die Kurven im Diagramm ohne Berücksichtigung eines Gehäusevolumens gelten.
Mit einem Gehäuse, z.B. 70 Liter, wandert das Impedanzmaximum zu einer höheren Frequenz um die 40 Hz.
Damit ergeben sich niedrigere Leistungswerte bei 60 Hz und höhere Leistungswerte bei 20 Hz und 12 Hz.
60 Hz: 86 dB @ 2,83 V, Impedanz 7,5 Ohm => 1,07 W
Pegel @ 12 x 1 W: 101,6 dB
Leistung @ 120 dB: 12 x 70,0 W
Pegel @ 12 x 175 W: 124,0 dB
Impedanzmaximum (hier ca. 25 Hz, siehe Anmerkung oben): 80 dB @ 2,83 V, Impedanz 90 Ohm => 0,09 W
Pegel @ 12 x 1 W: 116,2 dB
Leistung @ 120 dB: 12 x 2,4 W
Pegel @ 12 x 175 W ergibt hier keinen Sinn da der maximale Chassishub überschritten wird.
20 Hz: 84 dB @ 2,83 V, Impedanz 25 Ohm => 0,32 W
Pegel @ 12 x 1 W: 114,6 dB
Leistung @ 120 dB: 12 x 3,5 W
Pegel @ 12 x 175 W ergibt hier keinen Sinn da der maximale Chassishub überschritten wird.
12 Hz: 72 dB @ 2,83 V, Impedanz 12 Ohm => 0,67 W
Pegel @ 12 x 1 W: 89,5 dB
Leistung @ 120 dB: 12 x 1122 W
Pegel @ 12 x 175 W: 111,9 dB
Fazit
Im Bereich 50 bis 100 Hz werden Leistungen zwischen 12 x 50 und 80 W für einen Pegel von 120 dB benötigt.
Der Leistungsbedarf sinkt mit niedrigeren Frequenzen bis zum Impedanzmaximum deutlich ab, jedoch wird weiterhin eine entsprechende Spannung benötigt, hier limitiert seitens der Endstufe also nicht die Stromlieferfähigkeit des Netzteils sondern die erzielbare Spannung der Endstufe.
Unterhalb des Impedanzmaximums steigt der Leistungsbedarf wieder an, bei 20 Hz ist er jedoch immer noch auf einem niedrigen Niveau.
Unterhalb 18 Hz geht der Wirkungsgrad des Peerless Chassis deutlich zurück und bei 12 Hz werden nur noch ca. 112 dB bei 12 x 175 Watt erreicht (ohne Berücksichtigung Room Gain).
Bei meiner Installation mit WaveForming wird der Wirkungsgrad durch die unterschiedliche Ansteuerung der einzelnen Subwoofer etwas reduziert, durch die gleichsinnige Ansteuerung von Front und Back Subwoofern im unteren Frequenzbereich etwas erhöht.
Ich denke, dass für meine Installation die verwendeten Hypex NCx500 Endstufen ausreichend sind, auch wenn die angegebenen 380 Watt @ 8 Ohm pro Kanal vermutlich nicht dauerhaft geliefert werden.
Begrenzend für die Pegel unterhalb von 16 Hz ist vermutlich eher das Verschiebevolumen der "kleinen" 12'' Chassis und nicht die verfügbare Leistung.
PS
Hilfreich für solche Berechnungen sind die Kalkulatoren von Sengpiel Audio.
