Einen Defekt hast du sicherlich nicht.
Die roten und grünen Streifen kannst du relativ einfach selber über die Konvergenz im Beamer Menü rein mit der Fernbedienung einstellen.
Kalibrieren ist so ein Ding beim Laser. Braucht eigentlich echt gutes und leider ziemlich teures Gerät. Annehmbare Ergebnisse erzielt man aber auch mit einem 100€ EODIS3.
Da du dich jedoch scheinbar noch nie ins Kalibrieren 'reingefummelt' hast, würde ich das machen lassen.
Aber: ich bin mir recht sicher, das löst nicht dein eigentliches Problem und ist vielleicht nicht mal nötig (wurde der Beamer ggf. beim Händler schon vorkalibriert?).
Was eigtnlich nicht sein kann, ist dass du NUR die Bildrate änderst und der Grauschleier ist weg!
Ja, das TM der Sonys ist nicht dolle, aber nicht so schlecht, wie auf deinen Fotos! D.h. du hast ein anderes Problem.
Deine Leinwand sieht jetzt nicht sooo breit aus. D.h. das Licht/die Lumen des Beamers sollten hier gut ausreichen, um diese zumindest für SDR gut auszuleuchten und für HDR annehmbar (schlimmer ist das Licht und die komplett weißen Wände ich Raum - kostet reichlich Beamer Licht und -Kontrast)
In deinem Text und Fotos gehen BT709 (also SDR Farbraum) und BT2020 (also HDR Farbraum) durcheinander. Schaust du HDR mit BT709 hast du u.a. einen so flaues Bild, bzw. anders herum sollte es 'popig' werden á la Solarium-verbrannter-Gesichter.
Das muss zusammen passen.
Der AT ist doch sicher irgendwie auf "Auto" für die Ausgabe einzustellen; der Beamer macht das eigentlich eh automatisch.
Die Geschichte mit dem Dynamikumfang schrieb ich oben schon. Ist aber überwiegend bei PC Nutzung relevant.
Suche dennoch mal, ob im AT irgendwo 'erweitert 0-255' steht. Nur genau dann muss im Beamer bei Dynamikbereich auch 'Voll' stehen (ansonsten 'Begrenzt' was der Standard ist.).
HDMI-Signalformat sollte auch zusammenpassen. 'Standard' im Beamer sollte eigentlich ausreichen, wenn z.B. über einen Bluray Player geschaut wird (egal ob 2K oder 4k).
"Verbessertes Format" brauchst du, wenn du hohe Bandbreiten in den Beamer schickst, z.B. 4K/60p 4:4:4, 4:2:2 oder 4K/60p 4:2:0 10-Bit.
Stimmt das nicht überein, kann auch hier ein unschönes Bild entstehen.
...und auch dem einen Bild ist im AT 4kSDR 4:4:4 zu sehen - wer weiß, vielleicht hattest du auch fix 60fps eingestellt, im Beamer zuvor aber nur Standard...
Mein Tipp wäre: setze mal alle diese Einstellungen im Beamer und AT auf Standardwerte, bzw. Auto zurück - dann sollte das auch alles funktionieren und du ein wirklich gutes Bild bekommen.
Passt das nicht zusammen, hast du auch ein flaues Bild!